از آنجا که ارقام قدیمی برای عمل محاسبه نامناسب بودند، احتمال دارد پیش از تکمیل دستگاه عدد نویس جدیدی در همه جا نوعی محاسبه مکانیکی وجود داشته است. وقتی در نظر بگیریم که همه مصالح نوشتنی بعدها بوجود آمدند، این احتمال قوت بیشتری می‌یابد. پیش از سده هفتم پیام یونانیان پاپیروس را نمی‌شناختند، کاغذ پوستی از ابداعات سده پنجم می‌بود کاغذ از فراورده‌های نسبتا جدیدی است. در حالی که لوحه‌های گلی پا مومی برای عمل محاسبه مناسب نبودند. در اینجا به برخی از مشهورترین وسایل محاسبه می‌پردازیم.

مفهوم واژه در زمان قدیم "چرتکه" ظاهرا به میزی گفته می‌شد که رویش پوشیده از شن ریزه یا خاک نرم بود، که اعداد را با میله‌ای بر روی آن ترسیم می‌کردند و در وقت لزوم علامتها را با انگشت پاک می‌کردند. به نظر می‌رسد منشا چرتکه همین بوده است. در حالی که هر نوع اطلاع مشخصی در مورد منشا چرتکه از میان رفته ، دلیلهایی برای انتساب آن به منشا سامی بیشتر است تا آرایی. سرانجام چرتکه شنی جایش را به میز خط داری داد که در آن مهره‌های کوچکی در ردیفهایی قرار گرفته و مبین عددهایی بودند. این شکل تا آغاز سده هفدهم در اروپا رواج عام داشت و تا مدتها بعد هم در برخی نقاط همچنان باقی ماند. اما در زمانهای بسیار دور نوع سومی از چرتکه هم در برخی نقاط جهان بوجود آمد. در آن به جای خطها یا ردیفهایی که در آنها مهره‌ها قرار می‌گرفت، میله‌هایی برای حرکت مهره‌های متحرک بر روی آنها کار گذاشته شده بود، شکلی که هنوز در روسیه ، چین ، ژاپن و بخشهایی از سرزمینهای عربی دیده می‌شود. بنابراین سه نوع چرتکه متداول بوده است: تخت و میل یا نوع شنی ، نوع دارای مهره‌های بدون میله و نوع مهره‌های میله‌دار.

تخت و میل در واقع تنها نوع نوشت افزار بود و با لوحه‌های گلی در بیابان یا لوحه‌های مومی رومیان ، سنگ لوح عصر نوزرایی یا ورق کاغذ امروزی از لحاظ اهمیت فرق چندانی نداشت، ولی در کاربرد آن می‌توان توضیحی برای مراحل محاسبه یافت و از این لحاظ در خور توجه است.

ظاهرا هندیان از زمانهای بسیار قدیم این وسیله را می‌شناختند، ولی استفاده از آن را دنبال نکردند. ولی حتی در زمانهای اخیر هم ، پیش از آنکه به کودکان اجازه نوشتن حروف و اعداد را بر روی مواد نوشتنی متداول بدهند، به آنان نوشتن روی خاک را می‌آموختند. اینک تخت و میل یک قرن پیش در آنجا رواج داشته ، از مقدمه تیلور بر یلاواتی معلوم می‌شود. اعراب ، ایرانیان ، ارمنیان و ترکان چتکه‌ای دارند که با مال خاور دور و با آنچه در روم بکار می‌رفت، تفاوت دارد و دارای ده مهره در هر ردیف است سرگذشت اولیه آن روشن نیست، ولی از آنجا که نه با چتکه و نه اروپای غربی شباهتی ندارد، ممکن است در میان محاسبات عرب یا ایرانی پدید آمده باشد. ترکان آن را کول به می‌نامند و به ارمنی چرب نامیده می‌شود.

رقیب تخت و میل ، لوح مومی دوران باستان بود، به صورت لوحه‌ای از چوب یا استخوان که سطحش را با لایه‌ای از موم سیاه پوشانده بودند و حروف را با قلم آهنی نوک تیزی می‌نگاشتند، که ته قلم تا حدی به شکل چنگال بود و برای دوباره صاف کردن موم و پاک کردن نوشته‌ها بکار می‌رفت. این لوح به مدرسه‌ها و حسابداریهای سده‌های میانه راه یافت و نمونه‌هایی در دست است که در سده شانزدهم بکار می‌رفت.

متداولترین چرتکه در اروپای باختری عبارت از میزی بود که آن را بطور افقی خط کشی کرده بودند و این خطها نماینده مرتبه‌های اعداد بود و مهره‌ها را روی خطها و در فضاهای میانشان قرار می‌دادند آن را اغلب میز محاسبه یا تنها میز می‌نامیدند و در انگشتان میز شمارش یا شمارشگر خوانده شد.

فقدان یا کمیابی مواد نوشتنی مناسب بیشتر مردمان قدیم را وادار می‌ساخته عددها را بوسیله انگشتان نمایش دهند. روشی که به زبان اشاره کرولالها شباهت دارد. این روش بیشتر دستی بود نه ماشینی.

هدف کلی عدد شماری انگشتی کمک کردن به ایجاد ارتباط در بازارهای بین المللی با کسانی بود که زبانشان را نمی‌دانستند. همچنین به یاد آوردن عددهای محاسبه شده بوسیله چرتکه و انجام دادن محاسبه‌های ساده را هم شامل می‌شد.

نخستین اصلاح جدی در شمارگرهای قدیمی بوسیله نپر صورت گرفت. او در کتاب رابدولوگیا دستگاهی از میله‌ها را توصیف کند که برای عمل را بکار می‌رود. این روش نشان می‌دهد که حتی تا سده هفدهم روش محاسبه چقدر ابتدایی بوده است. هر چند در صورتی که لگاریتم ابداع نمی‌شد، این روش می‌توانست برای محاسبه تابعهای مثلثاتی تا حدی سودمند باشد. این میله‌ها را استخوانهای نپر می‌نامیدند.