منو
 کاربر Online
1179 کاربر online

قضیه سوم یکرختی گروه‌ها

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)



قضیه سوم یک‌ریختی گروه‌ها

فرض کنید یک گروه و . در این صورت :


اثبات:
چون می‌باشند ، لذا تعریف شده هستند و همچنین نیز تعریف شده است.
را با ضابطه در نظر می‌گیریم. ثابت می‌کنیم یک اپی‌مورفیسم است . که در این صورت با اثبات ، بنا به قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها خواهیم داشت:

اما خوش‌تعریف است . چرا که:

همچنین یک هم‌ریختی است .زیرا :

اکنون به بررسی خاصیت پوشا بودن می‌پردازیم :

بنابراین طبق قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها داریم:

کافیست نشان دهیم
اما

چون است ، بنابراین

همچنین ببینید





تعداد بازدید ها: 6501


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..