منو
 صفحه های تصادفی
ایجاد لینک های جدید مرتیط با ورزش
وجه تسمیه اصفهان
زهد امام حسن مجتبی علیه السلام
حزب امام علی علیه السلام حزب الله است
دوستی فقرا با امام علی علیه السلام
جدول طبقه بندی زیست شناسی
ویتامین B1
علامه طباطبایی و نقد پلورالیسم دینی
asbestosis
خنثی کردن تبلیغات
 کاربر Online
435 کاربر online

قضيه اول یک‌ریختی گروه‌ها

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)




یاد آوری:

فرض کنید یک هم‌ریختی است. آنگاه گزاره های زیر برقرارند:
  • اگر ، آنگاه مجموعه زیرگروه است.
  • اگر ، آنگاه
  • زیرگروه نرمال و زیرگروه نرمال است.
  • اگر پوشا و باشد ، آنگاه

قضیه اول یک‌ریختی گروهها:

اگر یک هم‌ریختی باشد ، آنگاه با زیر گروهی از یک‌ریخت است . به ویژه اگر یک هم‌ریختی پوشا باشد ، آنگاه

اثبات:
فرض می‌کنیم .آنگاه با ضابطۀ

تعریف می‌کنیم. طبق قضیه اساسی هم‌ریختی ، یک یک‌ریختی است . لذا که
در صورتیکه هم‌ریختی پوشا باشد ، آنگاه . در نتیجه

نتیجه:

اگر گروه متناهی و یک هم‌ریختی پوشا (اپی‌مورفیسم) باشد ، آنگاه :


اثبات:
طبق قضیه فوق:
بنابراین :


همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://mathworld.wolfram.com/FirstGroupIsomorphismTheorem.html


تعداد بازدید ها: 6489


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..