منو
 صفحه های تصادفی
گسترش عدل و داد در زمان امام مهدی علیه السلام
تغذیه در بیماران مبتلا به ام اس
مانوی
اندازه حرکت یک مجموعه ذرات
کرنیت
خانه شیمی
رده مخروطیان
قلمرو دین
قلب
آلن کی
 کاربر Online
1414 کاربر online

قضيه اول یک‌ریختی گروه‌ها

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)




یاد آوری:

فرض کنید یک هم‌ریختی است. آنگاه گزاره های زیر برقرارند:
  • اگر ، آنگاه مجموعه زیرگروه است.
  • اگر ، آنگاه
  • زیرگروه نرمال و زیرگروه نرمال است.
  • اگر پوشا و باشد ، آنگاه

قضیه اول یک‌ریختی گروهها:

اگر یک هم‌ریختی باشد ، آنگاه با زیر گروهی از یک‌ریخت است . به ویژه اگر یک هم‌ریختی پوشا باشد ، آنگاه

اثبات:
فرض می‌کنیم .آنگاه با ضابطۀ

تعریف می‌کنیم. طبق قضیه اساسی هم‌ریختی ، یک یک‌ریختی است . لذا که
در صورتیکه هم‌ریختی پوشا باشد ، آنگاه . در نتیجه

نتیجه:

اگر گروه متناهی و یک هم‌ریختی پوشا (اپی‌مورفیسم) باشد ، آنگاه :


اثبات:
طبق قضیه فوق:
بنابراین :


همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://mathworld.wolfram.com/FirstGroupIsomorphismTheorem.html


تعداد بازدید ها: 3988


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..