منو
 کاربر Online
664 کاربر online

عدد صفر

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضیات پایه > مجموعه اعداد
علوم ریاضی > ریاضی > حساب و جبر > جبر خطی
(cached)




دید کلی

یکی از معمولترین سئوالهایی که مطرح می‌شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می‌کردند.

تاریخچه عدد صفر

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می‌شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه‌ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می‌رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می‌رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می‌کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می‌برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله‌ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

صفر در میان اقوام مختلف

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی‌بردند. می‌توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می‌شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی‌شدند بلکه همیشه بین دو عدد قرار می‌گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می‌بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می‌دانند که در جای خالی , صفر استفاده می‌کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضیدانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار می‌دادند. البته بعضى از ریاضیدانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می‌کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می‌نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می‌کردند.

بالاخره صفر عدد هست یا علامت؟

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می‌دهیم اولین نکته ای که می‌توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی‌باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه‌ای از اشیاء نسبت داده می‌شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی‌شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می‌کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می‌شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می‌کند. ریاضیدانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده‌اند.

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می‌کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می‌برند. بعدها نظریات ریاضیدانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضیدانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می‌باشد.

مباحث مرتبط با عنوان




تعداد بازدید ها: 48358


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..