منو
 کاربر Online
767 کاربر online

سیکلوترون‏

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای > فیزیک شتابدهنده
(cached)



دید کلی

شتاب‌دهنده‌های خطی برای حصول امر شتابش فقط از میدانهای ‏الکتریکی که در طول زمان ثابت و یا متغیر باشد، استفاده می‌شود. در ‏واقع میدان الکتریکی تنها راه موثر افزایش انرژی ذره باردار در شتاب‌دهنده ‏های خطی می باشد. به هرحال با عنصر تازه و مهمی ، یعنی میدان ‏مغناطیسی سروکار خواهیم داشت که سازوکار نوینی را برای شتابش ‏ذرات پیشنهاد می کند. ‏

تاریخچه

در سال 1930 پورفسور لارنس از ایالات متحده و همکاران ایشان علاقمند ‏به ساختن یک شتاب‌دهنده خطی بودند. لارنس دریافت که لوله جریان ‏متوالی که در شتاب‌دهنده‌های خطی بکار گرفته می‌شوند می‌توانند ‏جایشان را فقط با یک جفت الکترود عوض کنند. در صورتی که بتوان ذرات ‏را توسط میدان مغناطیسی مجبور کرد که یک گاف شتابشی را طی کنند ‏‏«لارنس وادلفسون در سال 1930 و سپس لارنس بالیوینگ استون در سال ‏‏1930 و 1932 این فکر را عملی کردند). روی هم رفته حاصل این تفکر یک ‏ماشین متفاوتی شد.‏

مکانیزم شتابش مغناطیسی

یک ذره باردار ‏q‏ با سرعت ‏V‏ در صفحه قائم بر راستای میدان مغناطیسی ‏‎ ‎Bحرکت می‌کند، نیروی ‏F=qvB‏ بر آن تاثیر می‌کند. در حالتی که سرعت ‏یک مولفه میدان موازی داشته‌باشد باز همان فرمول را به کار می‌بریم و ‏V ‎‏ همچنین بیان کننده مولفه قائم سرعت بر میدان مغناطیسی نیز است. ‏زیرا این نیرو متاثر از مولفه موازی میدان نمی‌باشد. ‏

این نیرو معروف به نیروی لورنتس به هر دو کمیت سرعت و میدان عمود ‏است. تاثیر آن خم کردن مسیر ذره است. در حالی‌که انرژی ذره بدون ‏تغییر باقی می‌ماند. ذره‌ای که در یک مسیر خمیده حرکت می‌کند یک ‏نیروی اینرسی ( لختی) مرکز گرا را تجربه می‌کند. که به احیای خط ‏راست تمایل دارد. و مقدار آن برابر با نیروی لورنتس می‌باشد. ‏F=qvB=mv2/r‏ که در آن ‏m‏ جرم ذره , ‏r‏ شعاع خمیدگی ‏مسیر است.‏
‎ ‎
اگر میدان مغناطیسی ‏B‏ و انرژی ثابت باشد، ثابت بودن ‏r,v,m‏ را به دنبال ‏خواهد داشت و ذره یک حرکت دایره‌ای یکنواخت را ارائه خواهد کرد. ‏سرعت زاویه آن از رابطه m/qB=r/v=ω ‏‎ ‎‏ بدست می‌آید.‏

می‌توان رابطه‌ بین انرژی جنبشی ، میدان مغناطیسی اعمالی و شعاع ‏خمیدگی مسیر را بدست آورد. ‏T=mv2/2=(qBr)2/2m‏ ‎به وسیله همین روابط اولین شتاب‌دهنده دایره‌ای ساخته شده را ‏سیکلوترون نامیده اند.‏

ویژگیهای طراحی سیکلوترون

دو سیکلوترون با انرژی یکسان ‏MeV‏20 را یکی برای پروتونها و دیگری برای ‏دوترون‌ها در نظر بگیریم. ابتدا آن را با کار روی شعاع آهنربا آغاز می‌کنیم. ‏در واقع معمولا گرانبهاترین قسمت این شتابدهنده‌ها قسمت لوازم ‏مغناطیسی است. به طوری‌که قیمت آن با توان سوم ابعاد خطی آن ‏متناسب است. ‏

با انتخاب میدانهای قوی نظیر 1500 گوس یا ‏‎1.5T‏ اندازه شتاب‌دهنده ‏کاسته می‌شود. ‏R3--------> Cost ‎‏ یا ‏V‏ ‏ که شعاع ‏R‏ از رابطه ‏T=(qBr)2/2m‏ بدست می‌آید یعنی ‏اینکه از این رابطه می‌توان ‏R‏ را استخراج کرد. و همچنین ‏V‏ مبین انرژی بر ‏حسب الکترون ولت است. ‏‎ ‎
‎ ‎
محاسبه شعاع برای ذرات پروتون و دوترون طبق فرمول برای پروتون ‏‎10MeV‏ شعاع ‏R=0.43 m‎‏ برای دوترون ‏‎20MeV‏ شعاع ‏R= 0.61 m‎ این شعاعها در انرژی کامل حساب شده‌اند که معمولا شعاع قطبهای ‏آهنربا 10 درصد بزرگتر از این مقادیر نظر گرفته می‌شود. ما در این ‏محاسبات کاهش نسبی 3 درصدی را برای میدان مغناطیسی در نظر ‏گرفتیم. با این شرط میدان در مرکز باید برابر 15450 گاوس شود. ‏

افزایش جرم ذرات در اثر شتابش

در فرآیندهای شتابش ، ذرات متحمل افزایش جرم می‌شوند. یعنی برای ‏پروتونها 2.14 درصد و برای دوترونها همانگونه که قبلا حسب کردیم 1.08 ‏درصد خواهد بود. جرمهای اولیه پروتون و دوترون به ترتیب برای پروتون ‎3.34x10-27Kg‏ در حال سکون برای دوترون ‏‎1.6x10-27Kg‏ که با این افزایش جرم آنها به ترتیب برابر ‏خواهد شد. در انرژی ‏MeV‏20 جرم ذرات مذکور به ترتیب برابر ‏‎1.706x10-27Kg‏ و ‏‎3.376x10-‎‎27Kgاست که نشانگر افزایش جرم ذرات می باشد. ‏

محاسبه مشخصه های فیزیکی ذرات

  • فرکانس های گردش را می‌توان از رابطه ‏‎ f=qB/2m ‎‏ حساب کرد. در این ‏فرایند فرکانس الکتریکی برابر با بسامد گردش ذره با کمینه فاز منفی ‏است که عموما به شعاعی که ذره در آن‎ 1/3 ‎انرژی کامل خود را کسب ‏می‌کند، مربوط است. ‏

  • در محاسبه ولتاژ بین دی‌ها مقدار کمینه آنرا می‌توان از روی نمودارهای ‏خاصی (نمودار ولتاژ-انرژی) تخمین زد. در مورد اخیر که 3 درصد کاهش در ‏میدان مغناطیسی وجود دارد، برای پروتون‌ها ‏MeV‏20تا ‏KV‏300 است. ‏دوترونها نصف این مقدار را نیاز دارند.

تکنیکهای عملی طراحی سیکلوترون

در عمل ولتاژهای بالاتر حدود ‏KV‏400 برای پروتونها و ‏KV‏200 برای دوترونها ‏نیاز است. ولتاژهای مورد لزوم مسایل فوق‌العاده مشکلی برای عایق ‏سازی در فضای محدود قابل دسترسی درون اتاقک شتابش مطرح ‏می‌کنند. در اغلب ماشین‌ها یکی از دی‌ها منفی در حالی که آن دیگری ‏مثبت اختیار می‌شود. بنابراین اختلاف پتانسیل بین هر دی و اتاقک فقط ‏نصف بین دو دی است. در نتیجه عایق سازی لازم نیز نصف می‌شود.‏

حتی با این ترتیب بندی برای ساختن سیکلوترونی برای شتابش پروتونها ‏تا ‏MeV‏20 تلاشی صورت گرفته است. هر چند که چند عدد سیکلوترون ‏برای دوترون‌ها دارای مزیت تغییرناپذیری آن است. بدین معنی که ماشین ‏مورد مطالعه ما قادر است. ذره ‏آلفا را نیز تا انرژی ‏MeV‏40 و پروتون تا ‏MeV‏10 شتاب دهد. در واقع ذره آلفا دارای بار دو برابر و جرم دو برابر دوترون ‏است. در نتیجه همان بار ویژه را دارا می‌باشد. ‏

شتابش پروتونها با سیکلوترون

در مورد پروتونها که همان بار دوترون و نصف جرم دوترونها را دارند جهت ‏بالابردن فرکانس چرخشی کافی است میدان مغناطیسی با فاکتور 2 ‏کاهش یابد تا همان بسامد گردش ولی نصف انرژی نهایی ایجاد شود. به ‏جای شتاب‌دار کردن پروتونهای منفرد روند دیگر بکارگیری مولکولها یونیزه ‏به‌کار می‌رود. در واقع این دستگاه (مولکولهای یونیره) شامل دو پروتون و ‏یک تک الکترون در واقع یک دوترون را شبیه سازی می‌کند و انرژی نهایی ‏تا ‏MeV‏20 دو پروتون سهیم خواهند شد. ‏

با تنظیمات مناسب میدان مغناطیسی به ترتیبی که در بالا شرح آن رفت ‏این ماشینها برای شتابدهی هسته‌ای هلیم تا 3/2 انرژی دوترون و ‏یونهای سنگین و غیره بکار گرفته شدند. بدین دلیل سیکلوترون مثال فوق ‏عموما به عنوان تولید کثیر ، ‏MeV‏10 بر هستک نامیده شد. با این ترتیب ‏قابل درک است که چرا اغلب سیکلوترونهای موجود عملا ماشین‌های ‏دوترونی‌اند.؟

مباحث مرتبط با عنوان‏


تعداد بازدید ها: 20237


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..