منو
 کاربر Online
626 کاربر online

دوران

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


2. دوران

فرض کنید دوران یافته تحت زاویه در جهت مثلثاتی حول مبدا مختصات باشد؛ بنابراین طبق تعریف دوران، اندازه پاره خط با برابر است،‌ یعنی :
، و بنابراین تعریف، تنها آرگومان نسبت به، درجه اضافه می‌گردد، یعنی: ، بنابراین : .
img/daneshnameh_up/b/be/mathm0059a.gif

حال اگر همین دوران حول نقطه صورت گرفته باشد، و با یک انتقال را به مبدا ببریم،
img/daneshnameh_up/0/08/mathm0059b.gif

و به تبدیل می‌شوند. پس بنابر آنچه که پیشتر بدست آوردیم، خواهیم داشت:

img/daneshnameh_up/4/4d/mathm0059c.gif

با توجه به آنچه که بیان شد، نقطه با دوران حول مبدا تحت زاویه ، بر نقطه منطبق می‌شود. همچنین خط دوران یافته تحت درجه حول مبدا است‌ ( از مبدا می‌گذرد)
img/daneshnameh_up/6/6f/mathm0059d.gif

حال اگر دوران یافته حول به اندازه باشد، برای بدست آوردن معادله، ابتدا را به مبدا انتقال می‌دهیم، پس به ، به تبدیل می‌شود. حال هر نقطه از دوران یافته دقیقاً یکی از نقاط تحت زاویه و حول مبدا می‌باشد،‌ پس داریم:

یعنی اگر معادله برابر باشد با: ؛ آن گاه خواهیم داشت:


پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0085.pdf




تعداد بازدید ها: 22413


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..