منو
 کاربر Online
559 کاربر online

دایره نقطه تماس و خط مماس

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


دایره،‌ نقطه تماس و خط مماس

همان طور که گفتیم، نشان دهنده فاصلهاز مبدا است و می‌دانیم دایره مکان هندسی کلیه نقاطی است که از نقطه ثابتی که مرکز دایره باشد، به یک فاصله‌اند. بنابراین معادله دایره ای به شعاع و مرکز مبدأ مختصات، برابر است با: . حالت کلی،‌ اگر مرکز دایره نقطه باشد، با یک انتقال به معادله زیر خواهیم رسید: . هر نقطه مانند که روی محیط دایره ای به شعاع و مرکز مبدا است،‌ از فرمول زیر پیروی می‌کند:

img/daneshnameh_up/2/24/mathm0047a.gif
شکل1

حال دایره یکه را در نظر بگیرید که نقطه روی محیط آن مفروض است. می‌خواهیم معادله خط مماس بر دایره در نقطه را بدست آوریم. نقطه را روی خط مماس در نظر بگیرید، بر عمود است، در نتیجه:

اما روی محیط دایره یکه قرار دارد، پس: ، در نتیجه :

معادله خط مماس در :
حال اگر بخواهیم، نقطه تماس یک خط مماس،‌ از نقطه ای بیرون از دایره مانند را بدست آوریم، واضح است که باید نقطه تماس، در رابطه: صدق کند. و از آنجا می‌توان مجهول را یافت.
(البته دو نقطه بدست خواهد آمد،‌ زیرا از یک نقطه خارج از دایره،‌ دو خط مماس می‌توان بر ‌آن رسم نمود )


پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/mathematics/content/pdf/0070.pdf




تعداد بازدید ها: 13375


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..