منو
 صفحه های تصادفی
متغیرهای قیفاووسی
اقسام مسمومیت
واژگان فیزیولوژی گیاهی
مستظهر خلیفه عباسی
لشکرکشی محمود به هند- فتح دژ ناراین
فلسفه هایی از اخلاق
نسبت عقل و دین از دیدگاه اسلام
اگوست کنت
لایه Transport
بار زنده ساختمان
 کاربر Online
981 کاربر online

حل مسائل ریاضی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > هندسه
علوم ریاضی > ریاضی > حساب دیفرانسیل و انتگرال
علوم ریاضی > ریاضی > حساب و جبر
علوم ریاضی > ریاضی > جبر و آنالیز
علوم ریاضی > ریاضی > ریاضیات نوین
(cached)

فهم مسأله

ابتدا باید صورت مسأله را دقیق و مو شکافانه خواند. معلوم‌ها و مجهولهای مسأله را روشن کرد. هدف سوال را متوجه شد. هدف از حل کردن این سوال چیست؟ بهترین راه و کوتاهترین راهها کدام است؟ باید صورت مساله را به گونه ای خواند که بتوان بدون در اختیار داشتم صورت مساله روی آن فکر کرد. بهتر است مجهول مشخص شده را همیشه در نظر داشت و تمام راههای ممکن را مورد بررسی قرار داد. مجهول همان عضو گم شده پیکره سوال است. ارتباط مجهول با معلوم‌ها را باید مشخص کرد و راه ارتباطی موجود را ، در صورت امکان حدس زد. در بعضی مسائل این کشف خیلی مشکل ، و دیر به ثمر می‌رسد. اما نباید امید خود را از دست داد بلکه باید تا آنجا که ممکن است روی مسأله کار کرد. برای یافتن این راه ارتباطی ، باید به صورت مکرر دیدگاه و روش نگریستن خود را به آن مسأله ، عوض کنیم. باید وضع خود را مکرر تغییر دهیم.

هنگامی که کار را آغاز می‌کنیم، طرز تصور ما نسبت به مسأله احتمالا کامل نیست، آنگاه که در راه حل مسأله اندکی پیش رفتیم، نگرش دیگری پیدا خواهیم کرد، و آن زمان که تقریبا به حل مسأله نزدیک شده‌ایم، باز هم طرز دید تازه‌ای خواهیم داشت. پاسخ دادن به سوالی که هنوز درک نشده است، کاری عبث است و میل نداشتن به فهم مسأله هم خطر آفرین است و باید سعی شود این مرحله وجود نداشته باشد. تا اینجا کار مجهول و معلوم مشخص شد و صورت مسأله درک شد.

طرح نقشه

مسلما همه ما برای انجام یک کار خاص ، همیشه مسیری را مد نظر داریم و سعی در طی آن داریم مثل یک ساختمان که ابتدا نقشه می‌خواهد و پس از رسم نقشه ، کارهای اجرایی شروع می‌شود. کاری موفق است که دارای نقشه‌ای مفید و جالب باشد و فرد طراح ، فکر تمام جوانب را کرده باشد و احتیاجات یک ساختمان را شناخته باشد. برای حل مسأله هم می‌توان چنین کرد. این اعمال برای ذهن ما غریب نیست. بلکه اکثر ما این اعمال را انجام می‌دهیم ولی از این نظم ذاتی غافلیم.

هنگامی دارای یک نقشه و برنامه برای حل یک مسأله‌ایم که ، لااقل به صورت کلی ، بدانیم که برای بدست آوردن معمولا لازم است به محاسباتی بپردازیم و چه شکلهایی را ترسیم کنیم. راه میان فهم مسأله و طرح نقشه ممکن است دراز و پر زحمت باشد. در حقیقت کار عمده برای حل یک مسأله دست یافتن به تصور اندیشه‌ای درباره نقشه و برنامه حل مسأله است. این اندیشه ممکن است تدریجی حاصل شود. یا ، پس از آزمایشهای ظاهرا بی نتیجه و دوره‌ای از تردید ، ناگهان به صورت برقی که می‌جهد، همچون یک اندیشه روشن به ذهن حل کننده مسأله برسد. پرسشهای بیشتر ، در صورتی که به خوبی فهمیده و در نظر گرفته شود، بیشتر اوقات به آغاز شدن رشته افکار و اندیشه‌های مربوط به حل مسأله کمک می‌کند. ولی همیشه نمی‌تواند چنین باشد، مسأله حل نشود، باید در صدد یافتن نقاط تماس دیگر برآییم و جنبه‌های مختلف مسأله را اکتشاف کنیم، لازم است مسأله را تغییر دهیم و شکل بیان آن را به صورت دیگر در آوریم.

بعد از رسیدن به راه حلی برای جواب بهتر است قبل از هر کاری ، سعی کنیم راه مد نظرمان را با طوری مختصر ، به صورت ذهنی و یا دستی آزمایش کنیم، تا به صحبت یا سقم راه حل خود پی ببریم. این کار موجب می‌شود تا بتوان خطاهای موجود در راه حلها و ذهن را جستجو کرد و به نتیجه‌ای معقول رسید. در بعضی مسائل می‌توان ترسیمی هندسی از مسأله داشت، یعنی با توجه به صورت مسأله ، شکلی برای خود رسم کرد که این شکل ممکن است فقط برای فرد ترسیم کننده قابل فهم باشد نه کس دیگر ، این قبیل شکلها می‌توانند هندسی باشند یا نمودارهای گوناگونی باشند. و با شکلی بدون نظم و قانون باشند، ولی برای فرد رسم کننده فوق العاده مؤثر می‌باشند. نکته حائز اهمیت آن است که این شکل بتواند در حل مسأله کمک کند و راهی را به مقصد برساند. گاهی اوقات می‌توان مسأله را به مسائل کوچکتر خرد کرد و با حل مسائل کوچکتر به حل مسأله اصلی دست یافت که نباید از نقش این مسائل کمکی کوچک غافل شد.

باید در مسائل به شرطها ، قیدها و شرایط موجود توجه کرد و از آنها نیز غافل نشد. در طرح نقشه باید به انواع مسائل توجه داشته باشیم. زیرا مسائل از نظر حل کردن و به جواب رسیدن باهم متمایزند. انواع مسائل (از نظر نویسنده) عبارتند از: 1- حل کردنی ، 2- اثباتی ، 3- استقرایی ، 4- استدلالی.

در مسائل حل کردنی عملیات محاسباتی ، نقش اول را بازی می‌کنند و از نقش آنها نباید غافل شد. در مسائل اثباتی ، آنچه حائز اهمیت است گزاره‌های درست می‌باشند که برهان مسأله بسازند و اثبات را درست بیان کنند. در مسائل استقرائی ، اصول استقراء حاکم است و از حالتی خاص به حالت کل می‌رسید و در مسائل استدلالی نیاز به منطق داریم و قوانین درست یا نادرست باید تشخیص داده شوند. با شناخت اجمالی مسائل می‌توان نقشه‌ای برای حل رسم کرد و راهی که به مقصد می‌رسد را تا اندکی معلوم نمود. اما بعد از طرح نقشه مسلما اجرا از جایگاه خاصی برخوردار است و باید به فکر اجرا هم بود.

اجرای نقشه

طرح نقشه و تصور اندیشه حل مسأله آسان نیست. برای آنکه به نتیجه برسد فرصت لازم است. شناخت به دست آمده قبلی و عادتهای ذهنی خوب و متمرکز ساختن فکر روی هدف ، و از همه اینها گذشته یک چیز دیگر یعنی یاری کردن بخت و اقبال در کار است. اجرای نقشه آسانتر است. آنچه به آن نیاز داریم به صورت عمده حوصله و شکیبایی است. نقشه طرحی کلی به دست می‌دهد، باید خود را متقاعد سازیم که جزئیات طرح کلی سازگار است و بنابراین باید جزئیات را یکی پس از دیگری با حوصله مورد آزمایش قرار دهیم تا اینکه هر چیز به صورت کامل روشن شود و گوشه تاریکی که ممکن است خطایی در آن پهناور شده باشد باقی نماند. اما بعد از اجرای نقشه بهتر است به عقب برگردیم و ببینیم چه کردیم؟

به عقب نگاه کردن

حتی افراد حاذق ، آن هنگام که جواب مسأله را یافته و رشته برهان را به وضوح نوشته باشند، اگر نگاهی به آن نکرده باشند و به عقب برنگردند، حل مسأله ارزشی ندارد. به عقب نگریستن باعث می‌شود ایرادهای سطحی و جزئی مشخص شوند. البته از این طریق فهم مجدد و عمیق‌تری از مسأله حاصل می‌شود. در اغلب موارد با این برگشتها می‌توان راههای جدید و بهتری را ادامه داد، و راه حلی تمیز و مرتب و دارای نظم و قاعده را بیان کرد. پس بهتر است بعد از حل کردن کلی به یک مسأله به پشت سر هم نگاهی بیفکنیم که از کجا آغاز کردیم و به کجا رسیدیم.

مباحث مرتبط با عنوان


تعداد بازدید ها: 28790


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..