منو
 صفحه های تصادفی
تیره بروملیاسه
تقاضا
نماز حقیقی و آثار آن
چشم و نگاه به نامحرم
استجابت دعای امام مهدی علیه السلام در مقام ابراهیم
تولید صنعتی آلومینیوم
سس بشامل
وسيله حق برای هدف حق
ژئودینامیک
غیبت از دیدگاه قرآن
 کاربر Online
225 کاربر online

تقسیم پذیری

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > شاخه های ریاضی > ریاضی محض
(cached)




مفهوم عاد کردن

گوییم عدد عدد را عاد می‌کند یا عدد را می‌شمارد و یا مقسوم علیه است یا مضرب است و یا بر بخش‌پذیر است ، هر گاه عدد صحیحی مانند موجود باشد ، بطوریکه . نماد به این معنی است که عدد را عاد می‌کند.
خواص بدیهی بخش‌پذیری در قضیه زیر خلاصه می‌شود:

قضیه

  1. و نتیجه می‌دهد که
  2. ایجاب می‌کند که
  3. و نتیجه می‌دهند که
  4. فرض می‌کنیم . در اینصورت ایجاب می‌کند که .
  5. و نتیجه می‌دهد که
اثبات
  1. به این معنی است که عدد صحیح وجود دارد ، بطوریکه و به این معنی است که عدد صحیح وجود دارد که . بنابراین :

  1. از نتیجه می‌شود که عدد صحیح وجود دارد ، بطوریکه . بنابراین:

  1. یعنی عدد صحیح وجود دارد که و همچنین نتیجه می‌دهد ، عدد صحیحی مانند وجود دارد ، که . حال به جای در رابطه اول،رابطه دوم را قرار می‌دهیم و از آنجا:

  1. یعنی عدد صحیحی مانند وجود دارد که . چون ، پس . بنابراین به این معنی است که
  2. نتیجه می‌دهد که و نتیجه می‌دهد که .اما چون ، پس طبق بند فوق نتیجه می‌دهد و از می‌توان نتیجه گرفت . بنابراین و درنهایت .

همچنین ببینید





تعداد بازدید ها: 41900


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..