منو
 کاربر Online
273 کاربر online

تابع Ψ و معادله شرودینگر

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > شیمی
(cached)


این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد شیمی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وب‌سایت المپیاد رشدموجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب شیمی مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک اینجا‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.


تابع و معادله موجي شرودينگر


با توجه به رفتار موجي بارز ذرات بينهايت ريز، شرودينگر در سال 1925 معادله معروف خود را كه عملاً يك اصل محسوب مي‌شود، ارائه داد. همانطور كه مكانيك كلاسيك بر پايه قوانين نيوتن و ذرات ماكروسكوپي مورد بحث قرار مي‌گيرد، مكانيك كوانتيك(مكانيك كوانتيك را مي‌توان رشته‌اي از فيزيك دانست كه نظريات جديد مربوط به اثرات تبادل ميان ماده و تشعشعات را بررسي مي‌كند. اين دانش برخلاف فيزيك كلاسيك، بيشتر روي پديده‌هاي اتمي و زير اتمي مطالعه مي‌كند.) بر پايه معادله شرودينگر و پيگيران راه او، تأكيد مي‌كند.
شكل رياضي نسبتاً پيچيده‌اي كه معادله شرودينگر(يك صورت مهم معادله شرودينگر را از نظر مي‌گذرانيم:
تابع موجي، معرف موضع الكترون در فضا، جرم الكترون،ثابت پلانك، انرژي كل (سينتيك و پتانسيل)، انرژي پتانسيل است.)و راه حلهاي آن دارد،‌ هدف مستقيم ما نيست، ولي خوب است كه به منظور تعمق در بررسيها از برخي نتايج و تعبيرهاي مهم آن براي كسب تصور ساده‌اي از مفاهيم انرژي اوربيتالها و نفوذ آنها در يكديگر استفاده شود. اين مفاهيم نقش مهمي در توجيه معماها و ورود و خروج الكترونها در اتم و بويژه در عناصر واسطه و دارند.
معادله شرودينگر نوعي تابع موجي است. همانطور كه مي‌دانيم، حل معادله تابع موجي صوتي،‌ تغييرات تراكم هوا را به صورت تابعي از زمان و فاصله به ما مي‌دهد. همچنين جوابهاي تابع موجي الكترومغناطيسي، تغييرات شدت ميدان الكتريك و مغناطيسي را برحسب زمان و فاصله نشان مي‌دهد.
از حل معادله شرودينگر نيز به جوابهايي مي‌رسيم. اين تـوابع را كه معمولاً با حروف يـوناني نشان مي‌دهند، سطوح انرژي و رفتار كلي الكترون را در اتم ئيدروژن توجيه مي‌كنند.
با استفاده از رابطه شرودينگر مطالعه دقيق تئوري از اتم هيدروژن شده و نتايج آن كاملاً مطابق نتايج حاصله از تجارب عملي است. بعلاوه اين مطالعات صحت مكانيك موجي را ثابت كردند.
براي دريافتن روابط موجود بين خواص اتم و وضعيت قرار گرفتن اتمها در جدول تناوبي و شناختن پيوندهاي شيميايي، لازم است بطور كامل وضع قرار گرفتن الكترون را در اتم هيدروژن دانست و بعد آن را عموميت داده و وضع قرار گرفتن الكترونهاي ساير عناصر را در اتم آنها تشخيص داد. در تئوري بوهر لازم بود وجود اعداد كوانتيك را فرض كنيم ولي در مكانيك موجي مدرن اينطور نيست. فقط كافي است كه رابطه شرودينگر را جهت اتم هيدروژن در نظر بگيريم،‌ اعداد كوانتيك يا پيمانه‌اي خودبخود مثل يك نتيجه رياضي ظاهـر مي‌شوند. چهار عدد كوانتائي، انرژي و وضعيت الكتروني اتم را مشخص مي‌كنند اين اعداد بر طبق نظريه بوهر مفاهيمي مخصوص به خود و تا اندازه‌اي نادرست دارند،‌ مع ذلك در شناخت وضعيت قرار گرفتن الكترونها در اتم ما را كمك مي‌نمايند،‌ لذا آنها را همانطور كه بوهر در نظر گرفته،‌ بيان و سپس با تشريح حل معادله شرودينگر همين اعداد خودبخود حاصل و آنها را در قيافه جديد و كاملاً درست دوباره خواهيم شناخت. قابل توجه است كه اگر چه معادله شرودينگر در مورد حركت موجي تمام ذرات مادي، اعتبار دارد، ولي حل آن فقط در مورد اتم هيدروژن و تا حدي يونهاي هيدروژن- مانند نسبتاً ساده و عملي است. بديهي است كه در مورد يونهاي هيدروژن - مانند بايد بار هسته آنها و نيز براي دقت بيشتر، به جاي جرم الكترون، جرم كاهش يافته سيستم را وارد كرد.


پیوند های خارجی

http://Olympiad.roshd.ir/chemistry/content/pdf/0115.pdf






تعداد بازدید ها: 33598


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..