منو
 کاربر Online
925 کاربر online

بردار پوئین تینگ

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک
(cached)

آهنگ انتقال انرژی به یکای سطح که گاهی نیز به عنوان شدت تعبیر می‌‌شود، با برداری توصیف می‌‌شود که این بردار به یاد جان هنری پوئین‌تینگ (John Henry Poynting) که برای نخستین بار خواص آن را مورد بحث قرار داد، بردار پوئین تینگ نامیده می‌‌شود.

مقدمه

اگر در یک روز آفتابی در مقابل آفتاب قرار بگیریم، ملاحظه می‌‌کنیم پرتوهای خورشید بدن ما را گرم می‌‌کنند. بنابراین متوجه می‌‌شویم که امواج الکترومغناطیسی که از طرف خورشید گسیل می‌‌شوند، دارای انرژی بوده و این انرژی را به بدن ما منتقل می‌‌کنند که به صورت حرارت یا گرما می‌توانیم اثرات آن را مشاهده کنیم. بنابراین امواج الکترومغناطیسی می‌‌توانند انرژی را منتقل کنند. بر این اساس کمیتی تعریف می‌‌شود که آهنگ انتقال انرژی را در واحد سطح بیان می‌‌کند. این کمیت که یک کمیت برداری است، با حرف S نشان داده شده و بردار پوئین تینگ نامیده می‌‌شود.

مقدار بردار پوئین تینگ

از الکترومغناطیس می‌‌دانیم که امواج الکترومغناطیسی از دو مولفه میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی تشکیل شده‌اند که میدان الکتریکی صرفا با حضور بار الکتریکی در محل ایجاد می‌‌شود، اما میدان مغناطیسی از بارهای الکتریکی متحرک یا جریان الکتریکی القا می‌‌شود. به هر حال ، هرگاه در یک محیطی با ثابت تراوایی μ_0 موج الکترومفناطیسی که مولفه میدان الکتریکی آن با E و مولفه میدان مغناطیسی آن با B نشان داده می‌‌شود، انتقال پیدا کند، بردار پوئین تینگ S از رابطه زیر حاصل می‌‌شود:



ضرب موج در رابطه فوق یک ضرب برداری است.

ویژگی‌های بردار پوئین تینگ

  1. بردار پوئین تینگ S همانگونه که از نامش پیداست، کمیتی برداری است.

  2. جهت بردار پوئین تینگ با استفاده از قاعده دست راست ، تعیین می‌‌شود. به این معنی که اگر چهار انگشت دست راست خود را در راستای \vec E قرار داده و آن را به طرف \vec B ببندیم، یا آن را به طرف \vec B بخوابانیم، در این صورت انگشت شست دست راست را جهت بردار پوئین تینگ را نشان می‌‌دهند.

  3. جهت بردار پوئین تینگ بر صفحه شامل \vec E و \vec B عمود است و در هر نقطه جهت انتقال انرژی را مشخص می‌‌کند.

  4. یکای بردار پوئین تینگ در دستگاه SI وات بر مترمربع است.

  5. بزرگی بردار پوئین تینگ با حاصلضرب مقدار عددی در سینوس زاویه بین \vec E و \vec B برابر است. بدیهی است که اگر \vec E و \vec B بر هم عمود باشند، بردار پوئین تینگ مقدار ماکزیمم خواهد داشت و در صورتی که \vec E و \vec B با هم موازی باشند، بردار پوئین تینگ صفر خواهد بود.

کاربرد بردار پوئین تینگ

از بردار پوئین تینگ می‌‌توان برای ردیابی جهت شارش انرژی از یک مولد جریان متناوب که به کمک یک ترانسفورماتور ، یک خط انتقال و یک ترانسفوماتور دیگر ، به اتوی برقی منزلمان می‌‌رسد، استفاده کرد. در طول یک خط انتقال ، بردار \vec S مولفه بزرگی در راستای خط انتقال دارد که نمایشگر شارش انرژی از مولد تا محل مصرف کننده است. این بردار یک مولفه کوچک نیز دارد که مستقیما به طرف رسانای تشکیل دهنده خط انتقال است و به تلفات مقاومتی در خط انتقال مربوط می‌‌شود.

یک مثال

به عنوان یک مثال ساده حالتی را در نظر بگیرید که \vec E و \vec B بر هم عمود هستند. در چنین وضعیتی بردار \vec S برابر است. \vec E و \vec B چنان به یکدیگر وابسته هستند که کافی است، تنها یکی از آنها را در نظر بگیریم. ما \vec E را انتخاب می‌کنیم، چون اغلب اسباب‌های مربوط به آشکارسازی امواج الکترومغناطیسی، بیشتر با مولفه الکتریکی موج سر و کار دارند تا مولفه مغناطیسی آن.

از طرف دیگر ، از الکترومغناطیس می‌‌دانیم که میان مقادیر لحظه‌ای E و B رابطه برقرار است. بنابراین در مورد شارش انرژی یک موج تخت بردار پوئین تینگ به فرم زیر خواهد بود:



در عمل مقدار متوسط بردار متغیر S را به عنوان شدت موج تعریف کرده و با I نشان می‌‌دهند. به عبارت دیگر داریم:


مباحث مرتبط با عنوان


تعداد بازدید ها: 15146


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..