منو
 کاربر Online
715 کاربر online

اصول هندسه اقلیدسی

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > هندسه
(cached)

مقدمه

بررسی و شناخت پدیده‌های فیزیکی و روابط بین آنها بدون توجه به مفاهیم و درک شهودی از فضا و زمان چندان مأنوس به نظر نمی‌رسد مفهوم و درک فضا نیز مانند سایر کمیتهای فیزیکی روندی پویا دارد و در طول تاریخ دستخوش تغییرات زیادی شده است. از آنجا که در اصول هندسه اقلیدسی فضا از جایگاه ویژه‌ای برخوردار است.



تصویر

فضا چیست؟

فضا (Space) واژه‌ای است که در زمینه‌های متعدد و رشته‌های گوناگون از قبیل فلسفه ، جامعه شناسی ، معماری و شهرسازی بطور وسیع استفاده می‌شود. لیکن تکثر استفاده از این مفهوم به معنی برداشت یکسان در تمام زمینه‌های فوق نیست، بلکه تقریبا می‌توان گفت توافق مطلقی در مورد تعریف فضا به مباحث علمی به چشم نمی‌خورد. فضا یک مقوله بسیار عام است. فضا تمام جهان هستی را پر می‌کند و ما را در تمام طول زندگی احاطه کرده است. فضا به محیط زیست اطراف ما احساس راحتی و امنیت می‌بخشد که اهمیت آن در یک زندگی لذت بخش از نور آفتاب و محلی برای آرامش کمتر نیست.

هر کاری که انسان انجام می‌دهد، دارای یک جنبه فضایی نیز است. به عبارتی هر عملی که انجام می‌شود، احتیاج به فضا دارد. دلبستگی بشر به فضا از ریشه‌های عمیقی برخوردار است. با اینکه تعریف دقیق و مشخصی از فضا دشوار و یا حتی ناممکن است، ولی فضا قابل اندازه گیری است. مثلا می‌گوئیم هنوز فضای کافی موجود است یا این فضا پر است. نزدیکترین تعریف این است که فضا را خلأی در نظر بگیریم که می‌تواند شی را در خود جای دهد و یا از چیزی آکنده شود. نکته دیگری که در مورد تعریف فضا باید خاطر نشان کرد، این است که همواره بر اساس یک نسبت که چیزی از پیش تعیین شده و ثابت نیست، ارتباطی میان ناظر و فضا وجود دارد. به طوری که موقعیت مکانی شخص ، فضا را تعریف می‌کند و فضا بنا به نقطه دید وی به صورتهای مختلف قابل ادراک می‌باشد.



img/daneshnameh_up/7/70/oghlidos.jpg

سیر تحولی تاریخی مفهوم فضا

فضا مفهومی است که از دیر باز توسط بسیاری از اندیشمندان مورد توجه قرار گرفته و در دوره‌های مختلف تاریخی بر اساس رویکردهای اجتماعی و فرهنگی رایج ، به شیوه‌های گوناگون تعریف شده است. مصری‌ها و هندی‌ها با اینکه نظرات متفاوتی در مورد فضا داشتند اما در این اعتقاد مشترک بودند که هیچ مرز مشخصی بین فضای درونی تصور (واقعیت ذهنی) با فضای بیرونی (واقعیت عینی) وجود ندارد. در زبان یونانیان باستان واژه ای برای فضا وجود نداشت و به جای آن از لفظ "ما بین" استفاده می شده است. افلاطون مسئله را بیشتر از دیدگاه تیمائوس (Timaeus) بررسی کرد و از هندسه به عنوان علم الفضاء برداشت نمود ولی آن را به ارسطو واگذاشت تا تئوری فضا (توپوز) را کامل کند. از نظر ارسطو فضا مجموعه‌ای از مکانهاست. او فضا را به عنوان ظرف تمام اشیاء توصیف می‌نماید. در حقیقت برای ارسطو فضا محتوایی یک ظرف بود.

بعدها تئوریهای مربوط به فضا بر اساس هندسه اقلیدسی بیان می‌شد. به طوری که مشخصه تفکر یونانیان در مورد فضا در تفکرات اقلیدس یا اصول هندسه اقلیدسی قابل مشاهده است. اقلیدس با جمع آوری کلیه قضایای مربوط به هندسه در میان مصری‌ها ، بابلی‌ها و هندوها علم جدید هندسه را پایه گذاری نمود که سیستمی مبتنی بر انتزاع ذهن بود. فضای اقلیدسی اصول آن فضایی یکسان ، همگن و پیوسته بود که در آن هیچ چاله برآمدگی یا انحنایی وجود نداشت.

در اواخر قرون وسطی و رنسانس مجددا مفهوم فضا بر اساس اصول اقلیدسی شکل گرفت. در عالم هنر ، جیوتو نقش مهمی را در تحول مفهوم فضا ایفا کرد. به طوری که او با کاربرد پرسپکتیو بر مبنای اصول هندسه اقلیدس ، شیوه جدیدی برای سازمان دهی و ارائه فضا ایجاد کرد. با ظهور دوره رنسانس ، فضای سه بعدی به عنوان تابعی از پرسپکتیو خطی معرفی گردید. دکارت از تأثیر گذارترین اندیشمندان قرن 17 در حد فاصل بین دوران شکوفایی کلیسا از یک سو و اعتلای فلسفه اروپا از سویی دیگر می‌باشد. در نظریات او بر خصوصیات متافیزیکی فضا اشاره و تأکید شده است. ولی در عین حال او با تأکید بر فیزیک و مکانیک ، اصل سیستم مختصات راست گوشه (دکارتی) را برای قابل شناسایی کردن فاصله‌ها به کار برد که نمودی از فرضیه مهم اقلیدس درباره فضا بود. در روش دکارتی همه سطوح از ارزش یکسانی برخوردارند و اشکال به عنوان قسمتهایی از فضای نامتناهی مطرح می‌شوند.

مباحث مرتبط با عنوان


تعداد بازدید ها: 30813


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..