تئوری آزمایش

از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که از حد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیان قانون هوک است. یعنی اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر x بگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید F = kx باشد که در آن k ثابت تناسبی است که ثابت فنر نامیده می‌‌شود.








از طرف دیگر ، نیروی هوک در خلاف جهت افزایش طول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورت F = -kx نشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر از حد کشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود. اگر چنانچه بجای کشیدن فنر ، آن را فشرده کنیم، باز نیروی هوک (F) وجود دارد و این بار ، این نیرو سعی می‌‌کند که فنر را از حالت فشرده به حالت اولیه خود بازگرداند.

حال فرض کنید جسمی ‌به جرم M را به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شده است، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیرو سبب افزایش طول فنر می‌‌شود و چون این نیرو ناشی از میدان گرانش زمین است، لذا با فرض اینکه مجموع جرم جسم و جرم فنر برابر M_m می‌‌باشد، بر اساس قانون هوک در حالت تعادل می‌‌توان نوشت که kx = M_m از این رابطه می‌‌توان مقدار k را محاسبه نمود.

وسایل لازم برای اندازه گیری k

فنر ، ستون مدرج ، وزنه

شرح آزمایش

فنر را به حالت قائم از یک نقطه آویزان کنید. ستون مدرج میله‌ای را بر روی یک گیره در کنار فنر به گونه‌ای قرار دهید که فنر به موازات ستون مدرج قرار گیرد و در این حالت بتوانیم طول فنر را بوسیله این ستون مدرج اندزه بگیریم.

ابتدا فنر را رها کنید تا در حالت تعادل قرار گیرد. حال طول فنر را بوسیله ستون مدرج یادداشت کنید. حال وزنه‌ای با جرم معین (مثلا 10 گرم) را به فنر آویزان کنید. صبر کنید که به فنر در حالت تعادل قرار بگیرد. حال طول فنر را از روی ستون مدرج را بخوانید. با کم کردن اولیه از این طول می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید.

برای اینکه مقدار اندازه گیری شده دارای خطای کمتری ‌باشد، آزمایش را چندین بار انجام بدهید. سپس از مقادیر مختلف اندازه گیری شده در طول آزمایشهای مختلف میانگین بگیرید. به این ترتیب می‌‌توانید افزایش طول فنر را اندازه بگیرید. چون مقدار جرم وزنه و نیز شتاب گرانش زمین (g) معلوم است، لذا می‌‌توانیم از رابطه k = Mg/x ، مقدار k (ثابت فنر) را به راحتی محاسبه کنیم.

نتیجه

با استفاده از این آزمایش می‌‌توانیم درستی قانون هوک را نیز مورد ارزیابی قرار دهیم و ملاحظه کنیم که واقعا نیروی کشش ، با افزایش طول فنر رابطه خطی دارد.

مباحث مرتبط با عنوان

• ثابت جهانی گرانش
• ضریب کشسانی فنر
• فنر
• قانون هوک
• میدان گرانش زمین
• نیرو